排序与搜索
排序算法(sorting algorithm)是一种能将一串数据依照特定顺序进行排列的一种算法。
排序算法的一个指标是稳定性，稳定性即：如果只按照第一个数字排序的话，第一个数字相同而第二个数字不同的，第二个数字按照原有排序的就是稳定排序，不按照原有排序的就是不稳定排序。
排序方法 | 时间复杂度(平均) | 时间复杂度(最坏) | 时间复杂度(最好) | 空间复杂度 | 稳定性 |
冒泡排序 | | | | | 稳定 |
选择排序 | | | | | 不稳定 |
插入排序 | | | | | 稳定 |
希尔排序 | | | | | 不稳定 |
快速排序 | | | | | 不稳定 |
归并排序 | | | | | 稳定 |
我们先来了解一下冒泡排序算法，虽然比较容易实现，但是比较慢。之所以称之为冒泡排序是因为使用这种排序算法时，像气泡一样从数组的一端冒到另一端。
每次比较，相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换两个元素的位置
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
function bubbleSort(arr) {const len = arr.length;for (let i = 0; i < len - 1; i++) {for (let j = 0; j < len - 1 - i; j++) {if (arr[j] > arr[j+1]) {const temp = arr[j+1];arr[j+1] = arr[j];arr[j] = temp;}}}return arr;}
选择排序是一种简单直观的排序算法。选择排序从数组的开头开始，将第一个元素和其他元素进行比较，检查完所有元素后最小的元素会被放到数组的第一个位置，然后从第二个元素开始继续。这个过程一直进行到数组的倒数第二个位置。
function selectionSort(arr) {const len = arr.length;let minIndex;let temp;for (let i = 0; i < len - 1; i++) {minIndex = i;for (let j = i + 1; j < len; j++) {if (arr[j] < arr[minIndex]) {minIndex = j; // 保存最小数的索引}}temp = arr[i];arr[i] = arr[minIndex];arr[minIndex] = temp;}return arr;}
插入排序类似于按首字母或者数字对数据进行排序。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
function insertionSort(arr) {const len = arr.length;let preIndex;let current;for (let i = 1; i < len; i++) {preIndex = i - 1;current = arr[i];// 大于新元素，将该元素移到下一位置while (preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];preIndex--;}arr[preIndex + 1] = current;}return arr;}
希尔排序之所以叫希尔排序，因为它就希老爷子(Donald Shell)创造的。希尔排序对插入做了很大的改善。核心理念与插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素，而不是相邻的元素。当开始用这个算法遍历数据集时，所有元素之间的距离会不断减少，直到处理到数据的末尾。
function shellSort(arr) {const len = arr.length;let gap = Math.floor(len / 2);while (gap > 0) {for (let i = gap; i < len; i++) {const temp = arr[i];let j = i;while (j >= gap && arr[j - gap] > temp) {arr[j] = arr[j - gap];j -= gap;}arr[j] = temp;}gap = Math.floor(gap / 2);}return arr;}
快速排序一般用来处理大数据集，速度比较快。快速排序通过递归的方式，将数据依次分为包含较小元素和较大元素的不同子序列。
实现原理
这个算法首先要在列表中选择一个元素作为基准值，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面。这个基准值一般有 4 种取法：
无脑拿第一个元素
无脑拿最后一个元素
无脑拿中间的元素
随便拿一个
下面的解法基于取最后一个元素实现：
function partition(arr, low, high) {let i = low - 1; // 较小元素的索引const pivot = arr[high];for (let j = low; j < high; j++) {// 当前的值比 pivot 小if (arr[j] < pivot) {i++;[arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]]}}[arr[i + 1], arr[high]] = [arr[high], arr[i + 1]]return i + 1;}function quickSort(arr, low, high) {if (low < high) {const pi = partition(arr, low, high)quickSort(arr, low, pi - 1)quickSort(arr, pi + 1, high)}return arr;}
归并排序是把一系列排好序的子序列合并成一个大的完整有序序列。
实现原理
把长度为 n 的输入序列分成两个长度为 n / 2 的子序列，载 对这两个子序列分别采用归并排序，最后将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
代码
function mergeSort(arr) {const len = arr.length;if (arr.length > 1) {const mid = Math.floor(len / 2); // 对半分const L = arr.slice(0, mid);const R = arr.slice(mid, len);let i = 0;let j = 0;let k = 0;mergeSort(L); // 对左边的进行排序mergeSort(R); // 对右边的进行排序while (i < L.length && j < R.length) {if (L[i] < R[j]) {arr[k] = L[i];i++;} else {arr[k] = R[j];j++}k++;}// 检查是否有剩余项while (i < L.length) {arr[k] = L[i];i++;k++;}while (j < R.length) {arr[k] = R[j];j++;k++;}}return arr;}
本章节将分为 3 个部分：
Part 1
合并两个有序数组 🌟
第一个错误的版本 🌟
搜索旋转排序数组 🌟🌟
Part 2
在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 🌟🌟
数组中的第K个最大元素 🌟🌟
颜色分类 🌟🌟
Part 3
前K个高频元素 🌟🌟
寻找峰值 🌟🌟
合并区间 🌟🌟
Part 4
搜索二维矩阵 || 🌟🌟
计算右侧小于当前元素的个数 🌟🌟
