栈和队列

栈(Stack)

栈是一种特殊的列表，限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。它按照先进后出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据。例如饭店里用来放盘子的，就是一种栈的结构。

由于栈具有后入先出的特点，因此只能访问在栈顶的元素。栈的操作主要有两种：入栈和出栈。上面的图演示了入栈和出栈的过程。

栈的实现

实现一个栈，可以用数组来实现，也可以用链表来实现。下面将用数组来实现。

class Stack {
  constructor() {
    this.data = [];
    this.top = 0; // 记录栈顶位置，如果有元素进栈，该变量值随之变化
  }
​
  push(item) {
    this.data[this.top++] = item;
  }
​
  pop() {
    // 栈为空，则直接返回null
    if (this.top === 0) {
      return null;
    }
    // 返回下标为top - 1 的数组元素，并将栈中元素个数减一
    return this.data[--this.top];
  }
​
  clear() {
    this.top = 0;
  }
​
  get length() {
    return this.top;
  }
}

那么栈的空间、时间复杂度又分别是多少？其实很简单，我们发现储存数据只需要长度为 $n$ 的数组就够了，在入栈和出栈过程中，只需要一两个临时变量存储空间，所以空间复杂度是 $O(1)$。

注意 ⚠️：算法的复杂度是指程序指除了原本的数据存储空间外，算法运行还需要额外的存储空间。

队列(Queue)

队列是一种先进先出的数据结构，这点和栈不一样。队列这个概念很好理解，可以想象成在食堂排队买饭吃，先到先得，后面来的排队，不允许插队。

队列的主要操作有两种：向队列中插入或删除新的元素。插入操作可以比喻成吃饭，删除操作可以比喻成(XX)。

和栈一样，队列可以用数组来实现，也可以用链表来实现。下面将用数组来实现一个队列。

class Queue {
  constructor() {
    this.data = [];
    // head表示头部下标，tail表示尾部下标
    this.head = 0;
    this.tail = 0;
  }
​
  // 入队
  enqueue(item) {
    this.data[this.tail++] = item;
  }
​
  dequeue() {
    // 如果head == tail 表示队列为空
    if (this.head === this.tail) {
      return null;
    }
    return this.data[++this.head];
  }
​
  get length() {
    return this.tail - this.head;
  }
}

对于栈来说，一个指针就够了，但是队列需要两个指针，分别用于指向头部和尾部。

在栈和队列相关的题目之外，挑选了一些额外的题目。不知道看过前面章节的你掌握了多少？这部分的题目可以帮助大家测试以下算法掌握得怎么样了。建议先不要急着看答案，越能自主解决问题，自身的能力才提升得更快。

本章节分为 4 个部分：

• Part 1

  • 汉明距离

  • 位1的个数

  • 缺失的数字

• Part 2

  • 有效的括号

  • 帕斯卡三角形

  • 颠倒二进制位

• Part 3

  • 两整数之和

  • 数据流的中位数

  • 逆波兰表达式

• Part 4

  • Task Sheduler

  • 有序矩阵中第K小的元素

  • 多数元素